А.Ф. Попыванова родилась в д. Захватаево Сунского уезда Вятской губернии. Закончила Кировское железнодорожное училище и работала слесарем на заводах им. 1 Мая и «Маяк».
Пришла в промысел уже взрослым опытными человеком. О наборе в ученицы узнала по радио. Пройдя экзамен по лепке, оказалась в числе 20 человек, отобранных из сотни желающих. Учителями для поколения 1958 года стали потомственные мастерицы из слободы Дымково З.В. Безденежных, Е.З. Кошкина, Л.Н. Никулина и З.В. Пенкина.
А.Ф. Попыванова была участницей большого количества выставок разного уровня, в том числе
международных в Канаде, Италии, Японии, Монголии и четырёх персональных. Её игрушки хранятся во многих музейных собраниях России. Неоднократно награждалась памятными медалями, почётными грамотами и премиями. Стала учителем для 4 мастериц.
В создании игрушек Анна Фёдоровна находила радость и успокоение от «всяческих жизненных невзгод». Была трудолюбивой, работала с большой тщательностью, неуклонно следуя традициям: «всегда свою работу сравниваю с работой старых мастеров». Игрушки создавала небольших размеров («леплю всё по себе, росту своему»), в меру украшенные и расписанные в тёплые цвета.
Чаще мастерица лепила одиночные фигуры, но на выставки представляла и композиции. Особенно любила цирковую тему («Лев и клоун», «Лев и собачка», «Клоуны на свиньях»), сказочную («Коза и семеро козлят», «Маша и медведь», «Кукушка и петух»), а также уделяла внимание и современным сюжетам («Солдатская песня», «Пограничники»).
Работы А.Ф. Попывановой вы можете увидеть в музее «Дымковская игрушка: история и современность». Адрес: г. Киров, ул. Свободы, 67, 4 этаж. Тел. (8332) 78-60-41